Находился в подобной ситуации пару лет назад, как раз призыв продлили до 15 июля (а диплом вручали шестого числа), что создавало дополнительные проблемы.
Поступил следующим образом: до 15 июля на звонки с незнакомых номеров не отвечал, дверь никому не открывал (вся семья с ключами, все знакомые предупреждены). Повесток, как ни странно, не присылали, возможно, только звонили.
Когда в октябре начался осенний призыв, опять перешел на осадное положение. Кстати, повестку кинули в почтовый ящик еще до начала призыва, в середине сентября (с датой вызова ~ 15 октября), что было незаконно, поэтому с чистой совестью по ней не явился. За несколько дней до зачисления пришлось идти за справкой в военкомат, и, разумеется, пришлось расписаться за врученную на месте повестку (число явки - за сутки до зачисления). Плюнул на нее и явился с опозданием на три дня, с документами о зачислении. Думал, будут ругать и угрожать - мужик как будто ничего не заметил. Прошел медкомиссию, предоставили отсрочку.