НИИ какого Института? Академии? Если аспирантура при научном учреждении, то ты вписываешься в рамки уже существующего отредактированного в 2008 ФЗ №53 ст 24 п 2 пп б. Но ВК могут затянуть с отсрочкой, прикрываясь тем, что нужно проверить документы, подлинность, статус организации, а на это требуется время. Такая практика есть, сам в подобной ситуации и вместо отсрочки теперь вынужден ожидать, пока они сделаю (если сделают) запрос и после уже снова состоится встреча. В предоставлении отсрочки они конечно не отказали, но и предоставить пока не предоставили. В случае чего, есть суд. Если Научное учреждение и имеет лицензию, а также все доки в порядке, то думаю в ВК все сами поймут и предоставят, однако не всегда моментально. А вот что касается аккредитации для образовательных учреждений, то в ВК налево-направо дают повестки и просят доказать то, чего пока быть не может, т.е. показать аккредитацию специальностей послевузовского образования.