Здравствуйте! Не имеет значения форма собственности вуза (государственный, частный): играет роль только государственная аккредитация (ст.24 ФЗ о воинской обязанности и военной службе). Без подписанных повесток вы и не обязаны являться. В ВК для оформления отсрочки требуются: диплом о высшем образовании и справка с места учёбы.