Ежемесячное пособие на ребенка военнослужащего, проходящего военную службу по призыву

Присяга в данном случае не имеет ни какого значения, так как служба начинается с момента отправки военнослужащего с призывного пункта (с даты присвоения воинского звания рядовой) и в воинскую часть он уже прибыл проходящим военную службу и зачислен в ней с даты прибытия на все виды довольствия. Поэтому справку ему обязаны выдать в день его обращения.

Рекомендация: пускай обратиться к какому-нибудь адекватному офицеру своего подразделения с просьбой помочь ему выбить из строевой части справку о прохождении военной службы.

Можно конечно аналогичную справку получить в военкомате, однако органы соцзащиты, которые будут оформлять вам пособие вправе (но не обязаны) требовать именно из воинской части.

Можно обратиться в военкомат с просьбой истребовать указанную справку из воинской части.

Конечно же можно оспорить отказ в выдаче справки в прокуратуру или в суд, но в любом случае этот вопрос быстро не разрешиться и Ваш супруг будет включён в чёрные списки "сутяжников", поэтому лучше конечно "не нытьём так катаньем", во-общем добиться выдачи указанной справки самостоятельно.